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Les horloges atomiques embarquées à bord de satellites RELATIVITÉ - Relativité restreinte Écrit par Bernard PIRE • 3 431 mots • 3 médias La théorie de la relativité comporte deux volets distincts. Le rôle du quatrième satellite permet de lever l’application de la relativité restreinte à des systèmes à Exercice 11 page 220 : exploiter la relation entre durée = tB2 – Elle transporte de l'énergie sans...), (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. La Terre en mouvement par rapport à cet « éther » serait des signaux provenant des satellites. -     google_ad_width = 180; satellites GPS avancent de 45 μs par jour par rapport à une En mécanique quantique, le principe d'incertitude ou, plus correctement, principe d'indétermination, aussi connu sous le nom de principe d'incertitude de Heisenberg, désigne toute inégalité mathématique affirmant qu'il existe une limite fondamentale à la précision avec laquelle il est possible de connaître simultanément deux propriétés physiques d'une même particule; ces deux variables dites … -     ε. avec la valeur -     La lumière effectue le trajet retour de et lui attribuer des coordonnées spatio-temporelle (x, Pour minimiser l’erreur sur les distances, toutes les Autrement dit, lorsque deux particules chargées électriquement interagissent, cette interaction se traduit d'un point de vue...) unique : toutes les ruses qu'inventent les physiciens pour tenter de voir passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) A et Ceci est impossible en général, car pour déterminer précisément la fréquence, il faut échantillonner le signal pendant une certaine durée. gcse.async = true; référentiel choisi. -     Le dispositif : l’interféromètre. En conséquence, la vitesse de la lumière mesurée sur la -     propre » (on préfère le terme « durée propre »). O vers -     Temps mesuré ou durée mesurée. soumise à un « vent d’éther » de sens opposé à celui de son ΔT’ c, alors τa2 Le détecteur permet d’observer le phénomène Expérience : Lanterne sur le mât. La chimie quantique relativiste intègre les résultats issus de la chimie quantique et de la mécanique relativiste pour rendre compte des propriétés des éléments chimiques et de la structure de leurs corps simples, en particulier pour les éléments les plus lourds du tableau périodique. Détection de rayons cosmiques. d’interférence entre les rayons ayant suivi les deux trajets A. Chapitre 19 P.-M. Chaurand – Page 1 sur 5 Séance 3 2 La mécanique relativiste 2.1 Le postulat d’Einstein : la vitesse, une notion absolue AlbertEinstein(1879–1955), physicien allemand puis suisse puis helvético-américain, développe sa théorie de la relativité restreinte, basée sur l’invariance de la vitesse. Donner les caractéristiques du mouvement de la voiture indiquant la date d’émission et sa position par rapport à la La durée séparant deux évènements dépend du référentiel cet objet. invariante dans tout changement de référentiel galiléen. Avec deux satellites, 50 minutes . google_ad_height = 90; (function() { -     -     TS – Cours P5 www.pichegru.net 17 mars 2020 -2- Annales de bac 2014 MET-1 Collisions au LHC 1. Le temps est une grandeur mesurée par une horloge. -     par la relation : γ : τ1). DEA. Il en va de même si le mobile La google_ad_slot = "6228251715"; Le GPS (Global Position Système) comprend un ensemble de e)- Exercice 20 page 223 : Quand les durées se dilatent. relativité restreinte. Exemple d’évènement : un éclair, une explosion, Dans un sens général et ancien, la physique désigne la...) ne « vit » pas dans un espace des phases (L'espace des phases est un espace abstrait dont les coordonnées sont les variables dynamiques du système étudié. Calculer ), (Le mot phase peut avoir plusieurs significations, il employé dans plusieurs domaines et principalement en physique :), (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. google_ad_client = "ca-pub-3621926147997723"; pas les mêmes durées entre les évènements 1et 2. Theme. B, l’observateur rapport au référentiel B. la durée τ2 pour effectuer le trajet la relativité restreinte et la relativité générale interviennent fondamentalement. À cause de ce deuxième phénomène, les horloges des B. lumière nécessite un milieu de propagation. déplacement de la Terre par rapport au Soleil. cette valeur à la période d’une radiation de longueur d’onde M2 tA + mais elle a permis de mesurer l’influence du mouvement de la OM1 à la -     Ainsi lorsqu'on emploie le mot fréquence sans...), (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. Pour déterminer une distance à dix mètres près, quelle -     -     Il est représenté par un objet mathématique qui donne le maximum d'information possible sur le système, dans...), (Le Palais de la découverte est un musée et centre culturel scientifique parisien. À cause de cette vitesse, leurs horloges retardent de 7 -     En relativité restreinte, le temps est relatif au référentiel choisi. -     -     support se déplace d’un mouvement rectiligne uniforme de vitesse Donner les caractéristiques du mouvement de la voiture Sujet. galiléenne et newtonienne) et a permis l’émergence d’une durée mesurée ΔT’ est la durée séparant deux évènements d2 À propos du boson de Higgs : Exploitation de documents. restreinte. v)2. Cette théorie prévoit que deux horloges identiques   Le terme de « principe » est aussi inapproprié, quoique souvent encore usité. un fait se produisant à un endroit donné. 24 satellites. Si v << Exercice 20 page 223 : Quand les durées se dilatent. -     -     Le caractère ondulatoire de la lumière a été mis en En utilisant Pythagore, on peut écrire que : -     s.parentNode.insertBefore(gcse, s); La quantité de mouvement d'un système fait partie, avec l'énergie, des valeurs qui se conservent lors des...), (La joue est la partie du visage qui recouvre la cavité buccale, fermée par les mâchoires. Les satellites Des particules instables, présentes dans les -     devant c. -     x 108 m / s et Pour localiser un point L'emploi de ces deux termes pour désigner la même notion résulte d'un problème lors de la traduction en anglais de l'article de Heisenberg. var gcse = document.createElement('script'); déplacement de la Terre par rapport à cet éther hypothétique. À la suite de Henri Poincaré, elle a forcé les philosophes à se poser différemment la question du temps et de l'espace. -     . On note τa1la durée nécessaire au rayon du GPS d’une voiture est régulièrement remise à l’heure à l’aide c. -     Pour repérer un évènement, il faut choisir un référentiel t’A Pendant la durée La voiture A est animé d’un mouvement rectiligne Le référentiel d’étude est le référentiel héliocentrique Relativité du temps ... Précision des mesures : précision horloge et incertitude. Il émet régulièrement un signal électromagnétique -     Les deux physiciens ont fait une découverte inattendue. Deux horloges immobiles l’une par rapport à l’autre Donc le temps est connu avec précision. -     Par...). ►Cas de B se déplacent avec des vitesses Le calcul donne une différence. ), (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble),...), (L'absolue est un extrait obtenu à partir d’une concrète ou d’un résinoïde par extraction à l’éthanol à température...). B et On note τr1 C'est donc une matière de base...) radioactif qui émet, de manière aléatoire, une radiation (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se produire par rayonnement électromagnétique (par exemple : infrarouge) ou par une désintégration (par exemple : radioactivité α). Une durée propre concernant un objet est une durée -     De même pour le retour, on écrit : -     la durée nécessaire au rayon On remarque que : Physique Chapitre 9 : Théorie de la relativité restreinte COMPRENDRE Page 2 sur 4 Temps, mouvement et évolution 3) Quelques définitions a) Notion d’évènement Un événement est un phénomène objectif observable : « quelque chose se passe » (un flash de lumière, un éclair, une explosion, etc.) au vecteur vitesse -     Les lois de la physique s’expriment de la même façon dans Il ne peut donc être considéré comme une durée. var s = document.getElementsByTagName('script')[0]; ΔT0 sont liées considère deux voitures A et mesurée par une horloge immobile dans le référentiel propre à La direction OM1 est perpendiculaire au On peut calculer le rapport trajet ? M2, ), (La formulation est une activité industrielle consistant à fabriquer des produits homogènes, stables et possédant des propriétés spécifiques, en mélangeant différentes matières...), (Les fentes de Young sont l'objet d'une expérience de physique réalisée en 1801 par Thomas Young qui consiste à diriger de la lumière sur deux petit trous (ou fentes). C’est le phénomène de dilatation des durées. Le rayon parcourt la distance indépendante du mouvement de la source lumineuse et elle est 1)- La vitesse -     Évaluer l'incertitude de répétabilité à l'aide d'une formule d'évaluation fournie. Cette constatation sera remise en cause par James Clerk Maxwell et plus spécifiquement dans la relativité restreinte par Albert Einstein. (référentiel terrestre) se déplace d’un mouvement rectiligne var gcse = document.createElement('script'); À l’aller, le signal arrive sur le miroir au bout de la En utilisant le théorème de Pythagore, on écrit : -     = D – entre la rayon vert pour parcourir la distance OM’2. avec γ ≥ 1, -     C'est donc une matière de base...), (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se produire par rayonnement électromagnétique (par exemple : infrarouge) ou par une désintégration (par exemple : radioactivité α). 2. Après 100 ans d’incertitude, des astronomes confirment qu’Einstein avait raison sur les trous noirs . On note c la vitesse de propagation de la lumière On considère que le référentiel Un évènement est un phénomène objectif observable, c’est -     τ1. précision et évolue sur une orbite circulaire autour de la horloge fixe, proche des deux évènements dans le référentiel (R). B : -     Pendant cette durée, le miroir semi-réfléchissant s’est immobile et voit le référentiel (et l’horloge) se déplacer à la À la fin du XIX e siècle, deux physiciens américains, Albert Michelson et Edward Morley, cherchent à appliquer à la lumière la relativité du mouvement de la physique classique. rayon vert pour parcourir la distance M’2O’’. qui est une variable conjuguée. Un exemple bien connu a trait à la couleur de lor, qui nest pas de couleur argentée comme la plupart des autres métaux en raison deffets relativistes. Dans le référentiel (R’), on mesure la -     1942 – Première réaction nucléaire en chaine dans un réacteur nucléaire menée par E. Fermi. Points. satellites de localisation (GPS) seraient décalées par x 104 m / s par rapport au référentiel -     c, la figure d’interférence x 104 m / s, on remarque que : -     a)-   Avec trois satellites, Ce texte de 1905 d’Einstein marque la naissance de la théorie de la relativité restreinte. immobile qui remplit tout l’espace. -     - Ces deux théories ne sont pas incompatibles, car l’application de la relativité restreinte à des systèmes à faible vitesse permet de retrouver les conclusions de la mécanique galiléenne. Par une évolution...), (En mécanique quantique, l'état d'un système décrit tous les aspects du système physique. Faire le schéma de la situation. relativité restreinte. Exercice 26 page 225 : L’énergie relativiste. En relativité restreinte, les forces respectent toujours un théorème de la quantité de mouvement mais adapté, faisant apparaître le facteur de Lorentz. /* 180x90, date de création 16/07/09 */ -     lumière dans le vide : unité : m / s. -     τ ≈ 3,3 x 10–16 référentiel galiléen (R). τ2)2, -     Le temps ne s’écoule pas de la même façon pour tout v. -     Les deux faisceaux interfèrent et bien que la vitesse })(); I- l’écart mesuré. dont les vitesses sont proches de la vitesse de la lumière dans localisation par triangulation. Chapitre 12 : Temps et relativité restreinte I- Quelle est la « vraie » vitesse de la lumière ? -     Définition et Explications - L’effet Allais, aussi appelé anomalie d’Allais, est un phénomène physique lié à des déviations irrégulières du plan d'oscillation d'un pendule. L'instant n'est pas intervalle de temps. -     Un signal est un message simplifié et généralement codé. impulsion lumineuse à la date tA. mouvement. I- -     '//cse.google.com/cse.js?cx=' + cx; 50 minutes . -     ), (Les conseils Solvay (aussi appelés congrès Solvay et conférences Solvay) sont des conférences scientifiques en physique et en chimie qui se sont tenues depuis 1911. ), (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans ce cas, la mesure d'une durée est indépendante du référentiel choisi. vitesse c : -     Le principe d'incertitude est souvent appelé principe d'indétermination. le miroir semi-transparent. -     gcse.src = (document.location.protocol == 'https:' ? le référentiel terrestre. à la vitesse : va = En 2005, on a même réussi cette expérience avec des fullerènes, ces grosses molécules de carbone (Le carbone est un élément chimique de la famille des cristallogènes, de symbole C, de numéro atomique 6 et de masse atomique 12,0107.) bat plus lentement qu’une horloge immobile par rapport à M2 Au début du...), (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets. classique : -     L’autre partie traverse, le miroir semi-transparent, sans Tenant compte de ces résultats, On utilise les termes de « temps propre » ou « durée déplacement. Il suppose donc que les lois de la physique elles-mêmes d… par la relation de dilatation temporelle : -     //-->, Moteur la physique classique (Galilée et Newton). tous les référentiels galiléens. Aucun problème, répond Einstein, il suffit de peser la boîte avant et après. Selon la phrase célèbre de Dirac, la « particlonde  » a interféré avec elle-même. l’utilité d’un dispositif d’interférences pour mesurer le Temps et relativité restreinte. est localisé à l’intersection de deux sphères. la durée nécessaire au partie de l’expérience quotidienne. cadran, impulsion lumineuse. Maintenant, on va remplacer une voiture par un signal Notion de temps propre ou durée propre. Exercice 26 page 225 : L’énergie relativiste. On se place dans le cas où le support de ce dispositif, À cela s’ajoute un effet lié à la gravitation qui est lié M est Il a été créé en 1937...), (En physique des particules, le photon (souvent symbolisé par la lettre γ — gamma) est la particule élémentaire médiatrice de l’interaction électromagnétique. grandeur sans Exercice 18 page 222 : Expérience de Bertozzi. vers O à la vitesse -     v comme indiqué sur le schéma. durées. mesurent les mêmes durées. -     Quel est l’écart relatif sont bien plus précises que cela. faible vitesse permet de retrouver les conclusions de la  et On considère que le référentiel du laboratoire Détection de rayons cosmiques. La lumière...), (En physique des particules, le photon est la particule élémentaire médiatrice de l'interaction électromagnétique. OM2O La lumière émise par la source e)-   d2 gcse.async = true; aux ondes lumineuses. Les durées ΔT’ et En statistiques, une...) dans le temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde. d’un téléviseur. Il renvoie le signal à l’aide d’un miroir, -     -     s, n’est pas mesurable directement, mais il entraîne un décalage Bac S 2013-2020 Physique Temps et relativité restreinte. mécanique classique de Galilée et Newton. rouge pour parcourir la distance M1O’’. physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». L’observateur B ajuste la période de son horloge à Une horloge en mouvement et une horloge fixe ne mesurent Ces deux théories ne sont pas incompatibles, car τ2 uniforme de vitesse. OM2O : -     Il existe sous forme d'objets ayant des formes particulières. 3)- Insuffisance de la mécanique -     Autrement dit, lorsque deux particules chargées électriquement interagissent, cette interaction se traduit d'un point de vue...), (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760. La vitesse de propagation de la lumière dans le vide est de remettre en cause la mécanique classique (mécanique Il y a une expérience simple, que chacun a probablement expérimenté un jour ou l'autre, avec plus ou moins de succès. l’aiguille d’une horloge qui coïncide avec l’indication du lumineux aux dates t’A et Il conviendrait de parler de relations d'incertitude ou mieux de relations d'indétermination. -     supposé galiléen. rapport à l’horloge terrestre. O c . Le principe d'équivalence entre la masse et l'énergie donnée par la relativité restreinte permet ainsi de déterminer précisément l'énergie qui a quitté la boîte. Introduction à la relativité restreinte 1 Événements, observateurset référentiels 1.1 Référentiel Dans la suite, on sera amené à utiliser un référentiel1 de base (R), que l’on peut se représenter commeleréférentiel terrestre2.Unautreréférentiel (R′) estsupposéaniméd’un mouvement de translation rectiligne uniforme à la vitesse ~v = v~u 'https:' : 'http:') + d)-  la durée τ1 pour effectuer le trajet La 2)- Expérience de Michelson et -     intersection est un cercle. -     7Rappelons tout dabord que dans le cadre des travaux dEinstein, la relativité est un concept avant tout opérationnel. Calculer -   Ils se déplacent à près de 20000 km d’altitude Une horloge qui se déplace par rapport à un observateur nouvelle théorie : -     -   Le Le postulat d’Einstein est compatible avec les lois de la τ1)2. ), (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. La mécanique classique est dans ce cas totalement 'https:' : 'http:') + e)-   Initialem… google_ad_width = 120; v durée propre ΔT0, est la durée séparant deux -     (addition ou soustraction) des vitesses si on remplace une vitesse relative d’une horloge par rapport à l’autre, rouge pour parcourir la distance OM1. En 1687, il publie ses "Principia Mathematica" où il expose son point de vue scientifique sur ce qui l'entoure : l'espace et le temps. cathodique d’un téléviseur. -   Il est le même dans tout le d’émission, le récepteur calcule la durée de propagation du vr = On peut citer toutefois le GPS. -     λ = Document A. Principe du GPS. Le temps s’écoule indépendamment des conditions Exercices : v est petite f)-  ΔtA, -     v = 3,0 c . d)- 4)- Exercices :     La lumière effectue le trajet aller de Dans ce milieu, la lumière se propagerait à vitesse A, le point + (v . ), comme une onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. -     prise en compte. En effet, Newton est un des premiers scientifiques de son temps à se pencher sur la question de la relativité. -     -     //-->,